Discours de la méthodeParte 2 de 33

I begin Je commence where par où he himself began. il a commencé lui-même. Before putting hand to the edifice, Avant de mettre la main à l'édifice, it is necessary to lay il faut jeter the foundations; les fondements; it is necessary to dig il faut creuser down to the source of truth; jusqu'à la source de la vérité; it is necessary to establish il faut établir evidence, l'évidence, and et to distinguish distinguer its character. son caractère. We have seen Nous avons vu Descartes Descartes overturn renverser all the false opinions toutes les fausses opinions which were qui étoient in his soul; dans son âme; he does more, il fait plus, he rises to a universal doubt12. il s'élève à un doute universel12. He who Celui qui has been mistaken s'est trompé once une fois can be mistaken peut se tromper always. toujours. Immediately Aussitôt the heavens, les cieux, the earth, la terre, figures, les figures, sounds, les sons, colors, les couleurs, his very body, son corps même, and the senses et les sens with which avec lesquels he travels il voyage in the universe, dans l'univers, all tout are annihilated s'anéantit before his eyes. à ses yeux. Nothing is assured, Rien n'est assuré, nothing exists. rien n'existe. In this general doubt, Dans ce doute général, where to find où trouver a point of support? un point d'appui? What first truth Quelle première vérité will serve as a basis servira de base for all truths? à toutes les vérités? For God, Pour Dieu, this first truth cette première vérité is everywhere. est partout. Descartes Descartes finds it la trouve in his very doubt. dans son doute même. Since I doubt, Puisque je doute, I think; je pense; since I think, puisque je pense, I exist. j'existe. But Mais by what mark à quelle marque does he recognize it? la reconnoît-il? By A the imprint l'empreinte of evidence. de l'évidence. He Il therefore establishes établit donc as a principle pour principe to regard de ne regarder as true comme vrai only que that which is evident, ce qui est évident, that is to say, c'est-à-dire that which is clearly contained ce qui est clairement contenu in dans the idea l'idée of the object de l'objet which he contemplates. qu'il contemple. Such is Tel est this famous philosophical doubt ce fameux doute philosophique of M. Descartes. de Descartes. Such is Tel est the first step le premier pas he takes qu'il fait to get out of it, pour en sortir, and et the first rule la première règle he establishes. qu'il établit. It is C'est this rule cette règle which has made qui a fait the revolution la révolution of the human mind. de l'esprit humain. To direct Pour diriger the understanding, l'entendement, he joins il joint analysis l'analyse to doubt. au doute. To decompose Décomposer questions les questions and divide them et les diviser into several branches; en plusieurs branches; to advance by degrees avancer par degrés from the simplest objects des objets les plus simples to the most complex, aux plus composés, and from the best known et des plus connus to the most hidden; aux plus cachés; to bridge the interval combler l'intervalle which is between qui est entre distant ideas les idées éloignées and fill it et le remplir with all intermediate ideas; par toutes les idées intermédiaires; to place mettre in these ideas dans ces idées such a chain un tel enchaînement that all deduce easily que toutes se déduisent aisément from one another, les unes des autres, and that to state them, et que les énoncer, it is, ce soit so to speak, to demonstrate them; pour ainsi dire les démontrer; these are voilà the other rules les autres règles that he established, qu'il a établies, and of which he gave et dont il a donné the example13. l'exemple13. One On already glimpses entrevoit déjà the entire course toute la marche of his philosophy. de sa philosophie. Since it is necessary to begin Puisqu'il faut commencer with what is evident and simple, par ce qui est évident et simple, he will establish il établira principles des principes which combine qui réunissent this double character. ce double caractère. To reason Pour raisonner about nature, sur la nature, he will rely il s'appuiera on axioms, sur des axiomes, and will deduce et déduira from general causes des causes générales all particular effects. tous les effets particuliers. Let us not fear Ne craignons pas to admit it, de l'avouer, M. Descartes Descartes traced a tracé a plan too elevated for man; un plan trop élevé pour l'homme; this bold genius ce génie hardi had the ambition a eu l'ambition to know de connoître as God himself knows, comme Dieu même connoît, that is to say, c'est-à-dire by principles: par les principes: but mais his method sa méthode is no less n'en est pas moins the creator la créatrice of philosophy. de la philosophie. Before him, Avant lui, there was il n'y avoit only a qu'une logic of words. logique de mots. That of Aristotle Celle d'Aristote taught more apprenoit plus to define à définir and et to divide à diviser than to qu'à know; connoître; to draw à tirer consequences, les conséquences, than to qu'à discover découvrir principles. les principes. That of the scholastics, Celle des scolastiques, absurdly subtle, absurdement subtile, left laissoit realities les réalités to lose itself pour s'égarer in dans des barbarous abstractions. abstractions barbares. That of Raimond Lulle Celle de Raimond Lulle was n'étoit only an qu'un assemblage of magical characters assemblage de caractères magiques to interrogate pour interroger without understanding, sans entendre, and et to answer répondre without being understood. sans être entendu. It is M. C'est Descartes Descartes who created qui créa this interior logic cette logique intérieure of the soul, de l'âme, by which par laquelle the understanding l'entendement gives an account to itself se rend compte à lui-même of all its ideas, de toutes ses idées, calculates calcule its progress, sa marche, never loses sight of ne perd jamais de vue the point le point from which it starts d'où il part and et the goal le terme where it wishes to arrive; où il veut arriver; a spirit of reason esprit de raison rather than plutôt que of reasoning, de raisonnement, and which et qui applies s'applique to all arts à tous les arts as to comme à all sciences. toutes les sciences.

His method Sa méthode is created: est créée: he acted il a fait like comme those great architects ces grands architectes who, qui, conceiving concevant new works, des ouvrages nouveaux, begin commencent by making for themselves par se faire new de nouveaux instruments instruments and new machines. et des machines nouvelles. Aided Aidé by this de ce help, secours, he enters il entre into dans metaphysics. la métaphysique. He Il casts there y jette first d'abord a glance. un regard. What Qu' does he perceive? aperçoit-il? a une puerile audacity audace puérile of the human de l' mind, esprit humain, imaginary beings, des êtres imaginaires, profound reveries, des rêveries profondes, barbarous words; des mots barbares; for, car, in dans all tous times, les temps, man, l'homme, when quand he il could not n'a pu know, connoître, created a créé signs des signes to represent pour représenter ideas des idées which qu'il he did not have, n'avoit pas, and et he il took a pris these signs ces signes for pour des knowledge. connoissances. M. Descartes Descartes saw vit at a glance d'un coup d'oeil what metaphysics ought to be. ce que devoit être la métaphysique. God, Dieu, the soul, l'âme, and et the les general principles principes généraux of the des sciences, sciences, these are voilà his objects14. ses objets14. I rise Je m'élève with him avec lui up to jusqu'à the la first première cause. cause. Newton Newton sought it la chercha in the worlds; dans les mondes; M. Descartes Descartes seeks it la cherche in himself. dans lui-même. He Il had convinced himself s'étoit convaincu of the existence de l'existence of his soul; de son âme; he il had felt avoit senti in himself en lui the being l'être who thinks, qui pense, that is to say, c'est-à-dire the being l'être who doubts, qui doute, who denies, qui nie, who affirms, qui affirme, who conceives, qui conçoit, who wills, qui veut, who has qui a errors, des erreurs, who qui combats them. les combat. This intelligent being Cet être intelligent is therefore est donc subject to sujet à imperfections. des imperfections. But Mais every idea of imperfection toute idée d'imperfection presupposes suppose the idea l'idée of a more perfect being. d'un être plus parfait. From the idea De l'idée of the perfect du parfait is born naît the idea l'idée of the infinite. de l'infini. From where D'où is born to him lui naît this idea? cette idée? How can Comment man, l'homme, whose dont faculties les facultés are so limited, sont si bornées, man l'homme who spends qui passe his life sa vie turning à tourner within dans l'intérieur a narrow circle, d'un cercle étroit, how could this so weak being have comment cet être si foible a-t-il pu embraced and conceived embrasser et concevoir the infinite? l'infini? Is this idea not foreign to him? Cette idée ne lui est-elle pas étrangère? does it not suppose ne suppose-t-elle pas outside of him hors de lui a being un être who is its qui en soit model le modèle and principle? et le principe? Is this being not Cet être n'est-il pas God? Dieu? All Toutes other les autres clear and distinct ideas idées claires et distinctes that que man l'homme finds trouve in him en lui contain only ne renferment que the possible existence l'existence possible of their object: de leur objet: the sole idea l'idée seule of the perfect being de l'être parfait contains renferme a necessary existence. une existence nécessaire. This idea Cette idée is est for Descartes pour Descartes the beginning le commencement of the great chain. de la grande chaîne. If Si all created beings tous les êtres créés are sont an emanation une émanation of the first being, du premier être, if si all the laws toutes les lois which make qui font the physical order l'ordre physique and et the moral order l'ordre moral are, sont, either ou necessary relations des rapports nécessaires that God has seen, que Dieu a vus, or ou relations that he has freely established, des rapports qu'il a établis librement, by knowing en connoissant what is ce qui est most conformable le plus conforme to his attributes, à ses attributs, one on will know connoîtra the primitive laws les lois primitives of nature. de la nature. Thus Ainsi the knowledge la connoissance of all beings de tous les êtres is found chained se trouve enchaînée to that à celle of the first. du premier. It is also it C'est elle aussi which qui strengthens affermit the progress la marche of the human mind, de l'esprit humain, and et serves as a basis sert de base for evidence; à l'évidence; it is it c'est elle which, qui, by teaching me en m'apprenant that que eternal truth la vérité éternelle cannot deceive me, ne peut me tromper, orders me m'ordonne to regard as true de regarder comme vrai all that tout ce que my reason ma raison will present to me as evident. me présentera comme évident.

Supported by this principle, Appuyé de ce principe, and et sure of his course, sûr de sa marche, Descartes Descartes passes passe to the analysis à l'analyse of his soul. de son âme. He noticed Il a remarqué that, que, in his doubt, dans son doute, extension, l'étendue, figure, la figure and motion et le mouvement annihilated themselves s'anéantissoient for him. pour lui. His thought Sa pensée alone seule remained; demeuroit; alone seule it remained elle restoit immutably immuablement attached attachée to his being, à son être, without it being possible for him sans qu'il lui fût possible to separate it from it. de l'en séparer. He Il can therefore peut donc distinctly conceive concevoir distinctement that que his thought sa pensée exists, existe, without anything existing sans que rien n'existe around him. autour de lui. The soul L'âme is therefore conceived se conçoit donc without the body. sans le corps. From there arises De là naît the distinction la distinction of the thinking being de l'être pensant and et of the material being. de l'être matériel. To judge of the nature of the two substances, Pour juger de la nature des deux substances, Descartes seeks Descartes cherche a general property une propriété générale on which all the others depend: dont toutes les autres dépendent: it is extension in matter; c'est l'étendue dans la matière; in the soul, dans l'âme, it is thought. c'est la pensée. From extension De l'étendue arise naissent figure la figure and et motion; le mouvement; from thought de la pensée arises naît the faculty la faculté of feeling, de sentir, of willing, de vouloir, of imagining. d'imaginer. Extension L'étendue is divisible est divisible by its nature; de sa nature; thought, la pensée, simple simple and et indivisible. indivisible. How could Comment that which is simple ce qui est simple belong to a being composed of parts? appartiendroit-il à un être composé de parties? how comment could thousands of elements, des milliers d'éléments, which qui form forment a body, un corps, form pourroient-ils former a single perception or judgment? une perception ou un jugement unique? However, Cependant there exists il existe a secret chain une chaîne secrète between entre the soul l'âme and et the body. le corps. Is the soul only L'âme n'est-elle que similar semblable to the pilot au pilote who qui directs dirige the ship? le vaisseau? No; Non; it elle forms a whole fait un tout with the ship avec le vaisseau that it qu'elle governs. gouverne. It is therefore C'est donc from the close de l'étroite correspondence correspondance which is qui est between entre the movements les mouvements of the one de l'un and et the sensations les sensations or ou thoughts pensées of the other, de l'autre, that depends que dépend the connection la liaison of these two principles de ces deux principes so divided si divisés and et so united15. si unis15. It is thus that C'est ainsi que Descartes Descartes turns around his being, tourne autour de son être, and et examines examine all that composes it. tout ce qui le compose. Nourished Nourri by intellectual ideas, d'idées intellectuelles, and et detached détaché from his senses, de ses sens, it is his soul c'est son âme that qui strikes him le frappe the most. le plus. Here is Voici a thought made une pensée faite to astonish pour étonner the people, le peuple, but which mais que the philosopher le philosophe will conceive concevra without difficulty. sans peine. Descartes Descartes is more sure est plus sûr of the existence de l'existence of his soul de son âme than of that que de celle of his body. de son corps. Indeed, En effet, what are que sont all sensations, toutes les sensations, if not sinon an eternal warning un avertissement éternel for pour the soul l'âme that it qu'elle exists? existe? Can it Peut-elle go out sortir of itself hors d'elle-même without sans returning to it y rentrer at every instant à chaque instant by par thought? la pensée? When Quand I survey je parcoure all the objects tous les objets of the universe, de l'univers, it is never but ce n'est jamais que my thought ma pensée that que I perceive. j'aperçois. But Mais how does comment this soul cross cette âme franchit-elle the immense interval l'intervalle immense which is qui est between entre it and matter? elle et la matière? Here Ici Descartes Descartes takes up again reprend his analysis son analyse and et the thread le fil of his method. de sa méthode. To judge Pour juger if bodies exist, s'il existe des corps, he il first consults consulte d'abord his ideas. ses idées. He Il finds trouve in dans his son soul âme the general ideas les idées générales of extension, d'étendue, of magnitude, de grandeur, of figure, de figure, of situation, de situation, of movement, de mouvement, and a host et une foule of de particular perceptions. perceptions particulières. These ideas Ces idées indeed teach him lui apprennent bien the existence l'existence of matter, de la matière, as a comme mathematical object, objet mathématique, but mais tell him nothing ne lui disent rien of its de son physical and real existence. existence physique et réelle. He Il then questions interroge ensuite his son imagination. imagination. It Elle offers him lui offre a series une suite of de pictures tableaux where où bodies des corps are sont represented; représentés; doubtless sans doute the original l'original of de these ces pictures tableaux exists, existe, but mais this is still only a ce n'est encore qu'une probability. probabilité. He Il goes back up to remonte jusqu'à his ses senses. sens. It is they Ce sont eux who qui make the communication of the soul font la communication de l'âme and the universe; et de l'univers; or ou rather plutôt it is they ce sont eux who qui create créent the universe l'univers for pour the soul. l'âme. They Ils carry to it lui portent each chaque portion portion of the du world monde in detail; en détail; by par a rapid metamorphosis, une métamorphose rapide, sensation la sensation becomes devient idea, idée, and et the soul l'âme sees voit in dans this cette idea, idée, as comme in dans a un mirror, miroir, the le world monde which qui is est outside of it. hors d'elle. The senses Les sens are sont therefore donc the messengers les messagers of the soul. de l'âme. But Mais what quelle faith foi can it peut-elle add ajouter to à their leur report? rapport? Often Souvent this ce report deceives rapport it. la trompe. Descartes Descartes then goes back up remonte alors to jusqu'à God. Dieu. On one side, D'un côté, the veracity la véracité of de the Supreme Being; l'Être suprême; on the other, de l'autre, the irresistible inclination le penchant irrésistible of man de l'homme to relate à rapporter his sensations ses sensations to real objects à des objets réels which exist outside of him: qui existent hors de lui: these are voilà the motives les motifs which determine qui him, le déterminent, and et he il reclaims se ressaisit de the physical universe l'univers physique which was escaping qui him. lui échappoit.

Shall I Ferai-je show voir this ce great grand man, homme, despite malgré the circumspection la circonspection of his de sa progress, marche, straying s'égarant into dans la metaphysics, métaphysique, and et creating créant his system son système of des innate ideas? idées innées? But Mais this cette very error erreur même was due to tenoit à his genius. son génie. Accustomed Accoutumé to à profound meditations, des méditations profondes, accustomed to habitué à living vivre far from the loin des senses, sens, to seeking à chercher in his dans son soul âme or ou in the dans l' essence of God, essence de Dieu, the origin, l'origine, the order l'ordre and et the thread le fil of his de ses knowledge, connoissances, could he pouvoit-il suspect soupçonner that que the soul l'âme was fût entirely entièrement dependent dépendante on the senses des sens for pour ideas? les idées? Was it not N'étoit-il pas too debasing trop avilissant for it pour elle that it should only be occupied qu'elle ne fût occupée in traversing qu'à parcourir the le physical world monde physique to gather pour ramasser the materials les matériaux of its de ses knowledge, connoissances, like comme the botanist le botaniste who gathers qui cueille his plants, ses végétaux, or ou in extracting à extraire principles des principes from its de ses sensations, sensations, like comme the chemist le chimiste who analyzes qui analyse bodies? les corps? It Il was reserved étoit réservé for Locke à Locke to de give us nous donner on sur ideas les idées the le true vrai system système of de la nature, nature, by developing en développant a principle un principe known connu by Aristotle par Aristote and et grasped saisi by Bacon, par Bacon, but mais of which dont Locke Locke is no less n'est pas moins the creator, le créateur, for car a principle un principe is only created n'est créé que when it lorsqu'il is demonstrated est démontré to men. aux hommes. Who Qui will demonstrate to us nous démontrera in the same way de même what ce que c'est que the soul l'âme of beasts is? des bêtes? what are quels sont these ces singular beings, êtres singuliers, so superior si supérieurs to plants aux végétaux by par their leurs organs, organes, so inferior si inférieurs to man à l'homme by par their leurs faculties? facultés? what is quel est this ce principle principe which, qui, without sans giving them leur donner reason, la raison, produces produit in en them eux sensations, des sensations, movement du mouvement and et life? de la vie? Whatever side one embraces, Quelque parti que l'on embrasse, reason la raison is troubled, se trouble, the dignity la dignité of man de l'homme is offended, s'offense, or ou religion la religion is frightened. s'épouvante. Each system Chaque système is close to an error; est voisin d'une erreur; each path chaque route is est on sur the edge le bord of a precipice. d'un précipice. Here Descartes Ici Descartes is drawn, est entraîné, by par the force la force of consequences des conséquences and et the chain l'enchaînement of his ideas, de ses idées, towards vers a system un système as singular aussi singulier as que it is bold, hardi, and et which qui is worthy est digne at least au moins of the greatness de la grandeur of God. de Dieu. Indeed, En effet, what idea quelle idée more sublime plus sublime than que to conceive de concevoir an innumerable multitude une multitude innombrable of machines de machines for whom à qui organization l'organisation takes the place of an tient lieu de intelligent principle principe intelligent ; ; whose dont all springs tous les ressorts are different, sont différents, according to selon the different species les différentes espèces and et the different aims les différents buts of creation; de la création; where où everything is foreseen, tout est prévu, everything combined tout combiné for pour the conservation la conservation and et reproduction la reproduction of beings; des êtres; where où all operations toutes les opérations are the sont le résultat always sure result toujours sûr of the laws of movement; des lois du mouvement; where où all causes toutes les causes which must produce qui doivent produire millions des millions of effects d'effets are arranged sont arrangées until the end of centuries, jusqu'à la fin des siècles, and et depend ne dépendent only que on de the correspondence la correspondance and et harmony de l'harmonie of some part of matter? de quelque partie de matière? Let us admit it, Avouons-le, this system ce système gives donne the greatest idea la plus grande idée of the art de l'art of the eternal geometer, de l'éternel géomètre, as Plato comme called him. l'appeloit Platon. It is this same character of grandeur C'est ce même caractère de grandeur that one has since found que l'on a retrouvé depuis in the pre-established harmony of Leibnitz, dans l'harmonie préétablie de Leibnitz, a character caractère more apt than any other plus propre que tout autre to seduce à séduire men of genius, les hommes de génie, who qui prefer aiment mieux to see voir everything tout in an instant en un instant in a great idea, dans une grande idée, than to que de drag themselves se traîner over details of observations sur des détails d'observations and over et sur some scattered and isolated truths. quelques vérités éparses et isolées.

Descartes Descartes rose s'est élevé to God, à Dieu, descended est descendu into his soul, dans son âme, grasped a saisi his thought, sa pensée, separated it l'a séparée from matter, de la matière, assured himself s'est assuré that bodies existed outside of him. qu'il existoit des corps hors de lui. Sure Sûr of all the principles de tous les principes of his knowledge, de ses connoissances, he will now il va maintenant launch himself s'élancer into the physical universe; dans l'univers physique; he will il va traverse it, le parcourir, embrace it, l'embrasser, know it: le connoître: but mais beforehand auparavant he perfects il perfectionne the instrument of geometry, l'instrument de la géométrie, of which dont he has need. il a besoin. It is here C'est ici one of the most solid parts une des parties les plus solides of Descartes' glory; de la gloire de Descartes; it is here c'est ici that he traced qu'il a tracé a path une route which qui will be eternally marked sera éternellement marquée in the history of the human mind. dans l'histoire de l'esprit humain. Algebra L'algèbre had been created étoit créée for a long time. depuis longtemps. This metaphysical geometry, Cette géométrie métaphysique, which qui expresses exprime all relations tous les rapports by universal signs, par des signes universels, which qui facilitates facilite calculation le calcul by generalizing it, en le généralisant, operates opère on unknown quantities sur les quantités inconnues as if they were known, comme si elles étoient connues, accelerates accélère the progress la marche and et increases augmente the scope of the mind l'étendue de l'esprit by substituting en substituant an abbreviated sign un signe abrégé for numerous combinations; à des combinaisons nombreuses; this science, cette science, invented by the Arabs, inventée par les Arabes, or at least ou du moins transported by them to Spain, transportée par eux en Espagne, cultivated by the Italians, cultivée par les Italiens, had been enlarged and perfected avoit été agrandie et perfectionnée by a Frenchman: par un Français: but, mais, despite malgré the important discoveries les découvertes importantes of the illustrious Viète, de l'illustre Viète, despite malgré a step or two un pas ou deux that had been made qu'on avoit faits after him in England, après lui en Angleterre, much still remained il restoit encore beaucoup to be discovered. à découvrir. Such Tel was étoit the fate le sort of Descartes, de Descartes, that he qu'il could not ne pouvoit approach approcher a science d'une science without it immediately sans qu'aussitôt taking on a new aspect. elle ne prît une face nouvelle. First D'abord he works il travaille on sur the methods les méthodes of pure analysis: de l'analyse pure: to pour relieve soulager the imagination, l'imagination, he il reduces diminue the number le nombre of signs; des signes; he represents il représente by figures par des chiffres the powers les puissances of quantities, des quantités, and simplifies, et simplifie, so to speak, pour ainsi dire, the algebraic le mechanism. mécanisme algébrique. He then rises higher: Il s'élève ensuite plus haut: he finds il trouve his famous method sa fameuse méthode of indeterminates, des indéterminées, a device artifice full of skill, plein d'adresse, where où art, l'art, guided conduit by genius, par le génie, surprises surprend truth la vérité while seeming en paraissant to move away from it; s'éloigner d'elle; he learns to know il apprend à connoître the number le nombre and nature et la nature of roots des racines in each equation dans chaque équation by the successive combination par la combinaison successive of signs; des signes; a rule règle as useful aussi utile as it is que simple, simple, which que jealousy la jalousie and ignorance et l'ignorance have attacked, ont attaquée, which que national rivalry la rivalité nationale, has disputed a disputée with Descartes, à Descartes, and which et qui has only been demonstrated n'a été démontrée que for a few yearsA. depuis quelques annéesA. It is thus that C'est ainsi que great men les grands hommes discover, découvrent, as comme by inspiration, par inspiration, truths des vérités that que ordinary men les hommes ordinaires sometimes understand n'entendent quelquefois only after qu'au bout de a hundred years cent ans of practice and study; de pratique et d'étude; and he who et celui qui demonstrates démontre these truths ces vérités after them après eux still acquires acquiert encore immortal glory. une gloire immortelle. Algebra L'algèbre thus perfected, ainsi perfectionnée, there remained a il restoit un pas more difficult step plus difficile to take. à faire. The method La méthode of Apollonius d'Apollonius and Archimedes, et d'Archimède, which was qui fut that celle of all de tous ancient geometers, les anciens géomètres, exact exacte and rigorous et rigoureuse for demonstrations, pour les démonstrations, was of little use étoit peu utile for discoveries. pour les découvertes. Similar to those machines Semblable à ces machines which expend qui dépensent a prodigious quantity une quantité prodigieuse of force de forces for pour little movement, peu de mouvement, it consumed elle consumoit the mind l'esprit in a detail dans un détail of operations d'opérations too complicated, trop compliquées, and dragged it et le traînoit slowly lentement from one truth d'une vérité to another. à l'autre. A faster method was needed Il falloit une méthode plus rapide ; ; an instrument was needed il falloit un instrument which qui would elevate élevât the geometer le géomètre to a height à une hauteur from where d'où he could il pût dominate dominer sur all his operations, toutes ses opérations, and, et, without sans tiring fatiguer his sight, sa vue, see voir at a glance d'un coup d'oeil immense spaces des espaces immenses contract se resserrer as if comme into a point: en un point: this instrument, cet instrument, it is Descartes who created it; c'est Descartes qui l'a créé; it is c'est the application l'application of algebra de l'algèbre to geometry. à la géométrie. He Il began therefore commença donc by translating par traduire lines, les lignes, surfaces les surfaces and et solids les solides into algebraic characters; en caractères algébriques; but mais what ce qui was étoit the effort of genius, l'effort du génie, it was, c'étoit, after après the resolution la résolution of the problem, du problème, to translate de traduire anew de nouveau the algebraic characters les caractères algébriques into figures. en figures. I Je will not undertake n'entreprendrai point to detail de détailler the admirable discoveries les admirables découvertes on which sur lesquelles this analysis is founded est fondée cette analyse created créée by Descartes. par Descartes. These Ces abstract and pure truths, vérités abstraites et pures, made faites to be measured pour être mesurées by the compass, par le compas, escape échappent the brush au pinceau of eloquence; de l'éloquence; and et I would weaken j'affoiblirois the praise l'éloge of a great man d'un grand homme by seeking en cherchant to paint à peindre what ce qui must only be calculated. ne doit être que calculé. Let us content ourselves with remarking Contentons-nous de remarquer here ici that, que, by his analysis, par son analyse, Descartes Descartes made fit faire geometry progress more plus de progrès à la géométrie than it had done qu'elle n'en avoit fait since the creation of the world. depuis la création du monde. He Il shortened abrégea the labors, les travaux, he il multiplied multiplia the forces, les forces, he il gave donna a new course une nouvelle marche to the human mind. à l'esprit humain. It is analysis C'est l'analyse which has been qui a été the instrument l'instrument of all the great discoveries of the moderns; de toutes les grandes découvertes des modernes; it is analysis c'est l'analyse which, qui, in the hands dans les mains of Leibnitz, Newton, and Bernoulli, des Leibnitz, des Newton et des Bernoulli, has produced a produit this cette new and sublime geometry géométrie nouvelle et sublime which qui subjects soumet the infinite l'infini to calculation: au calcul: this is voilà the work l'ouvrage of Descartes. de Descartes. Who Quel then is est donc this cet extraordinary man homme extraordinaire who qui has left a laissé so far behind him si loin de lui all past centuries, tous les siècles passés, who qui has opened new paths a ouvert de nouvelles routes for aux centuries siècles to come, à venir, and who et qui in dans his own le sien had avoit barely à peine three men trois hommes who qui were capable of fussent en état de understanding him? l'entendre? It is true Il est vrai that he qu'il had spread avoit répandu over sur all toute his sa geometry géométrie a une certain certaine obscurity: obscurité: whether accustomed soit qu'accoutumé to leaping à franchir d'un saut immense intervals, des intervalles immenses, he il did not even perceive ne s'aperçût pas seulement all de toutes the les intermediate ideas idées intermédiaires that he qu'il suppressed, supprimoit, and which are et qui sont necessary points of support des points d'appui nécessaires for weakness; à la foiblesse; or that soit que his design was son dessein fût to shake de secouer the human mind, l'esprit humain, and et to accustom it de l'accoutumer to great efforts; aux grands efforts; or finally that, soit enfin que, tormented tourmenté by jealous and weak rivals, par des rivaux jaloux et foibles, he il wanted voulût once une fois to overwhelm them les accabler with his genius, de son génie, and et to frighten them les épouvanter with all the distance de toute la distance that was qui étoit between them and him16. entre eux et lui16.

But Mais what best proves ce qui prouve le mieux the whole extent toute l'étendue of Descartes' mind, de l'esprit de Descartes, is that he is the first c'est qu'il est le premier who conceived qui ait conçu the great idea la grande idée of uniting de réunir all the sciences, toutes les sciences, and of making them serve et de les faire servir for the perfection à la perfection of one another. l'une de l'autre. It has been seen On a vu that he had transferred qu'il avoit transporté into his logic dans sa logique the method of geometers; la méthode des géomètres; he used logical analysis il se servit de l'analyse logique to perfect pour perfectionner algebra; l'algèbre; he then applied il appliqua ensuite algebra l'algèbre to geometry, à la géométrie, geometry la géométrie and algebra et l'algèbre to mechanics, à la mécanique, and these three sciences et ces trois sciences combined together combinées ensemble to astronomy. à l'astronomie. It is therefore to him that we owe C'est donc à lui qu'on doit the first attempts les premiers essais at the application de l'application of geometry de la géométrie to physics; à la physique; an application application which has created qui a créé yet another entirely new science. encore une science toute nouvelle. Armed Armé with so many united forces, de tant de forces réunies, Descartes Descartes marches marche to nature; à la nature; he undertakes il entreprend to tear its veils, de déchirer ses voiles, and to explain et d'expliquer the system of the world. le système du monde. Here is Voici a new order of things: un nouvel ordre de choses: here are voici perhaps grander pictures des tableaux plus grands peut-être than those presented by que ceux que présente the history of all nations and all empires17. l'histoire de toutes les nations et de tous les empires17.